Κάθε οπαδός του Νταν Μπράουν έχει ακούσει γι’ αυτόν τον μυστηριώδη αριθμό που εμφανίζεται παντού- στο ανθρώπινο σώμα, στην αρχιτεκτονική της αρχαιότητας, τη φύση- και κανείς δεν είναι σε θέση να εξηγήσει τη γοητεία που ασκεί. Η αλήθεια είναι ότι στις περισσότερες περιπτώσεις που υποτίθεται ότι εμφανίζεται στην πραγματικότητα δεν εμφανίζεται, ενώ πολλοί σχετικοί ισχυρισμοί είναι λανθασμένοι. 

Ο χρυσός λόγος είναι επίσης γνωστός ως «χρυσή τομή» ή «θεία αναλογία» και αποτελεί ένα μέσο συσχετισμού δύο ποσών.

Τον 19ο αιώνα σε αυτό τον λόγο δόθηκε το όνομα από τον μεγάλο αρχαίο γλύπτη Φειδία (490 π.Χ.), ο οποίος υποτίθεται πως τον χρησιμοποίησε στις αναλογίες των ανθρώπινων μορφών που δημιούργησε.

Η αιτία είναι πως ένας τόσο απλός τύπος δημιουργεί έναν τόσο περίπλοκο και μη αρμονικό αριθμό είναι ότι το φ, όπως και το π, δεν μπορεί να γραφτεί με τη μορφή απλού κλάσματος, γι’ αυτό αποκαλείται άρρητος αριθμός. Οι άρρητοι αριθμοί μπορούν να γραφτούν αποκλειστικά ως μια άπειρη διαδικασία δεκαδικών ψηφίων που δεν επαναλαμβάνονται ποτέ.

Χρυσή σπείρα

«Χρυσή σπείρα» ονομάζεται η σπείρα που απομακρύνεται από το κεντρικό σημείο με έναν παράγοντα του φ ανά τέταρτο της σπείρας. Ένα παράδειγμα που αναφέρεται συχνά είναι το όμορφο όστρακο του Nautilus pompilius (ναυτίλου), μέλους της οικογένειας των οχτάποδων.

Στην πραγματικότητα όμως, πρόκειται για «λογαριθμική» σπείρα και όχι για χρυσή. Το 1999 ο αμερικανός μαθηματικός Κλέμεντ Φάλμπο μέτρησε αρκετές εκατοντάδες όστρακα και έδειξε μάλλον ξεκάθαρα ότι η μέση αναλογία ήταν 1 προς 1,33 πολύ μακριά από το 1,618.

Οι αρχαίοι Έλληνες γνώριζαν τον χρυσό λόγο και ο Παρθενώνας είναι το συνηθισμένο παράδειγμα που αναφέρεται ως προς τη χρήση του στην αρχιτεκτονική.

Όμως, όσα διαγράμματα δείχνουν τις πλαϊνές ή μετωπικές όψεις να εμφανίζουν ένα χρυσό ορθογώνιο είτε περιλαμβάνουν ένα κομμάτι αέρα στην κορυφή είτε αφήνουν εκτός κάποια σκαλοπάτια στη βάση.

Ο χρυσός λόγος και ο Ντα Βίντσι

Ο χρυσός λόγος είχε ξεχαστεί για εκατοντάδες χρόνια μετά την πτώση της αρχαίας Ρώμης, ώσπου ο Λούκα Πακιόλι, ένας φραγκισκανός μοναχός και δάσκαλος του Λεονάρντο ντα Βίντσι τον ανέφερε στο De Divina Proportione.

Ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι εικονογράφησε το βιβλίο αλλά, παρά τα όσα αναφέρονται στον κώδικα Ντα Βίντσι, δεν χρησιμοποίησε τον χρυσό λόγο για να συνθέσει τη «Μόνα Λίζα» ούτε το διάσημο σχέδιο με τον άντρα σε έναν κύκλο και τα άκρα σε έκταση.

Ο τελευταίος ονομάζεται Βιτρούβιος Άνθρωπος από τον Ρωμαίο αρχιτέκτονα Βιτρούβιο, ο οποίος έζησε τον 1ο αιώνα π.Χ. και κατά καιρούς αναφέρεται ως ο «πρώτος μηχανικός στον κόσμο».

Βάσισε τα κτίρια του στις αναλογίες ιδανικού ανθρώπινου σώματος, όπου το ύψος ισούται με το άνοιγμα των χεριών και είναι οκτώ φορές μεγαλύτερο από το μέγεθος της κεφαλής.

Δεν χρησιμοποίησε καθόλου το φ, άσχετα αν ο Φειδίας το είχε χρησιμοποιήσει κάποτε για παρόμοιο τρόπο.