Γεννήθηκε το 1784 στις Σπέτσες και ήταν γιος του αρβανίτη καραβοκύρη Νικόλα Μπόταση, στον οποίο οφείλεται και το επώνυμο της οικογένειας και αδελφός του Γκίκα Μπόταση (1761-1831), με πολεμική και πολιτική δράση κατά τη διάρκεια της Επανάστασης. Μικρός ο πατέρας του συνήθιζε να τρώει ό,τι έβρισκε μπροστά του και οι συντοπίτες του στο Κρανίδι, όπου ανιχνεύεται η καταγωγή της οικογένειας του, του κόλλησαν το παρατσούκλι «Μπότασης» (από την αρβανίτικη λέξη «μπότα» που σημαίνει «χώμα»).
Ο Παναγιώτης Μπότασης μυήθηκε στη Φιλική Εταιρεία, στις 15 Ιανουαρίου 1820, από τον επίσκοπο Μεθώνης Γρηγόριο που παρεπιδημούσε στις Σπέτσες και πρωτοστάτησε στον ξεσηκωμό των Σπετσών στις 26 Μαρτίου 1821. Πήγε μάλιστα στη γειτονική Ύδρα με τον Γεώργιο Πάνου και τον Αναστάση Κολανδρούτσο για να πείσουν τους Υδραίους προκρίτους να συμμετάσχουν στην Επανάσταση.
Τον Σεπτέμβριο και στις αρχές Οκτωβρίου του 1821 πήρε μέρος σε ναυτικές επιχειρήσεις στο Ιόνιο. Στις 19 Δεκεμβρίου 1823 διορίστηκε μέλος του νέου Εκτελεστικού και αργότερα αντιπρόεδρος με πρόεδρο τον Γεώργιο Κουντουριώτη, που προκάλεσε τον εμφύλιο πόλεμο στην επαναστατημένη Ελλάδα.
Ο Παναγιώτης Μπότασης πέθανε ξαφνικά στις 29 Οκτωβρίου 1824, σε ηλικία 40 ετών. Τον αντικατέστησε στο αξίωμα του αντιπροέδρου του Εκτελεστικού, ο αδελφός του Γκίκας Μπότασης.
