Δεν επινόησε τον Μπαγκς Μπάνι, αλλά του έδωσε τη μορφή που έχει σήμερα. Όταν το 1940 ανατέθηκε στον Μπομπ Γκίβενς να ανασχεδιάσει τον χαρακτήρα κινουμένων σχεδίων που είχε ήδη εμφανιστεί σε μερικά καρτούν, προέκυψε ο έξυπνος και γεμάτος αυτοπεποίθηση ανθρωπόμορφος λαγός.
Ο Μπαγκς Μπάνι ήταν ο πρωταγωνιστής της σειράς κινουμένων σχεδίων «The Looney Tunes and Merrie Melodies» παραγωγής Warner Bros που χάρισε χαμόγελα σε εκατομμύρια ανθρώπους σε όλο τον κόσμο.
Ο Γκίβενς εντάχθηκε στο δυναμικό της Warner Bros, όπου εργάστηκε με τους θρύλους του animation Τσάκ Τζόουνς και Τεξ Έιβερι.
Για τον Έιβερι η προηγούμενη μορφή του Μπαγκς Μπάνι ήταν «πολύ χαριτωμένη».
Σύμφωνα με το βιβλίο των Ρεκόρ Γκίνες ο Μπαγκς Μπάνι είναι η «ένατη πιο γνωστή απεικονισμένη στον κινηματογράφο προσωπικότητα» μετά τον Σέρλοκ Χολμς, αλλά σε καλύτερη θέση από τον Κόμη Δράκουλα. Το 1985, ήταν ο δεύτερος χαρακτήρας κινουμένων σχεδίων μετά τον Μίκι Μάους που απέκτησε αστέρι στη Λεωφόρο της Δόξας στο Χόλιγουντ.
Σε αυτά πρέπει να συνέβαλε το γεγονός ότι ο Γκίβενς έδωσε στο λαγό το όρθιο βάδισμα του, το οποίο του επέτρεψε να εκτελεί τα κόλπα του με μεγαλύτερη σιγουριά και αβίαστα, σύμφωνα με το Αθηναϊκό Πρακτορείο Ειδήσεων.
Ο Ρόμπερτ «Μπομπ» Γκίβενς ξεκίνησε την καριέρα του στο Disney Studio. Εκεί εργάστηκε, μεταξύ άλλων, το 1937 στην κλασική ταινία κινουμένων σχεδίων «Η Χιονάτη και οι επτά νάνοι» την πρώτη ταινία μεγάλου μήκους της Disney.
Μετά την επιτυχία του με τον Μπαγκς Μπάνι, ο σχεδιαστής κινουμένων σχεδίων εντάχθηκε στη Warner Bros. και στην ανάπτυξη άλλων χαρακτήρων στη σειρά «Looney Tunes», όπως ο Ντάφι Ντακ. Συμμετείχε επίσης στα animation Tom & Jerry, Alvin and the Chipmunks και Ποπάι.
Στην 60χρονη καριέρα του βρέθηκε ως δημιουργός κινουμένων σχεδίων στο δυναμικό των μεγαλύτερων εταιρειών του κλάδου, όπως η Disney, η Warner Bros και η Hanna-Barbera.
Ο Μπομπ Γκίβενς πέθανε στις 14 Δεκεμβρίου σε ηλικία 99 ετών στην Καλιφόρνια.
Το Σωματείο Δημιουργών Κινουμένων Σχεδίων των ΗΠΑ θα διοργανώσει ειδική τελετή στη μνήμη του στις 10 Φεβρουαρίου 2018.