Από έφηβος ανέπτυξε εμπορική δραστηριότητα, δίπλα στον πατέρα του στη Σμύρνη (1808) και μετά τον θάνατό του στις επιχειρήσεις του θείου του στην Αλεξάνδρεια (1810). Τον ίδιο χρόνο εγκαταστάθηκε στη Μελίτη (Μάλτα), όπου απέκτησε μεγάλη περιουσία, ως προμηθευτής του αγγλικού στόλου της Μεσογείου από το 1822.
Ο Παπαφής ενίσχυσε οικονομικά την Επανάσταση του '21 και κατά την καποδιστριακή περίοδο υπήρξε από τους μεγαλομετόχους της πρώτης ελληνικής τράπεζας, της Εθνικής Χρηματιστικής, που ίδρυσε ο ελβετός φιλέλληνας Ιωάννης Εϋνάρδος. Δώρισε μεγάλα ποσά στο νεοσύστατο Πανεπιστήμιο Αθηνών και στο ορφανοτροφείο Χατζηκώστα στην Αθήνα.
Νέα στοιχεία δείχνουν ότι η ιστορία του ανθρώπινου είδους είναι πιο πολύπλοκη από ό,τι νομίζαμε
Με κληροδότημά του κατέλιπε το ποσό των 100.000 τουρκικών λιρών στην ελληνική κοινότητα της Θεσσαλονίκης για την κατασκευή ενός ορφανοτροφείου με την επωνυμία «Ο Μελιτεύς», για να θυμίζει τη δεύτερη πατρίδα του Μάλτα. Στο κληροδότημά του στηρίχθηκε η ίδρυση του Εθνικού Παπάφειου Ορφανοτροφείου Αρρένων «Ο Μελιτεύς», που εγκαινιάστηκε το 1903 και λειτουργεί μέχρι σήμερα.
Ο Ιωάννης Παπαφής πέθανε στη Μάλτα στις 16 Φεβρουαρίου (3 Φεβρουαρίου με το παλαιό ημερολόγιο) του 1886. Ήταν νυμφευμένος με τη Βικτόρια Ακουϊλίνα από την Κορσική, με την οποία δεν απέκτησε παιδιά.
